Argumentação e conectividade lógica.

Criei este tópico para que possamos discutir sobre exercícios de lógica e treinar nossa argumentação de como convencer as pessoas com nossa sentença.
Na matemática é muito comum que hajam demonstrações do tipo:
P ➝ Q  (Em português: P implica Q / Se P então Q.)
P ↔ Q  (Se P somente se Q)
P ← Q  (P porque Q / P por causa Q)

Nota: P e Q representam sentenças.

Exemplo: Se Lemon é um grande Administrador	então Pivot 5 é um grande fórum.
P	Q

No entanto você pode perceber que Dizer P ➝ Q é equivalente a dizer Q ← P
mas é difícil ver demonstrações da segunda natureza, por causa de desconforto na linguagem.

Sem enrolar demais, aqui tem um problema de lógica que colocaram na universidade e vocês podem resolver, mas gostaria que argumentassem para gerar uma discussão sobre o que vocês pensam:


Foi disponibilizada 4 cartas na mesa:

A pergunta é: Qual o número mínimo de cartas e quais você tem que virar para conferir se a sentença é verdadeira.

Resolvam e argumentem.

Para quem quiser se aprofundar mais antes de tentar resolver, vou deixar aqui uma apostila para se aprofundarem.
Clique aqui para baixar.

Só uma né fracassado.

Se eu virar a primeira carta e nela não conter um número ímpar, então a sentença é falsa.
E da pra fazer o mesmo com a terceira, mas é desnecessário pq a primeira já me contou tudo que eu precisava. Ao menos que eu vire a terceira primeiro.

Então você viraria apenas uma carta, com vogal ou com número ímpar.
Isso entendi, mas seu argumento não me convenceu, pode escrever de outra maneira explicando de forma mais formal? Seu bosta.

Aí, eu concordo com o Hitori.

É vdd, houve um leve equívoco.
_____________________


Digamos que:

X = número ímpar
Y = letra vogal

E a sentença é: Se uma face é X de um lado, então ela é Y de outro lado.

Porém, se um lado é Y, o outro não é obrigatoriamente X.


Aí você me coloca quatro cartas:
X / foda-se / Y / foda-se

As cartas "foda-se" são as que não são nem X e nem Y.
A carta Y pode ser eliminada por nós, pq ela não precisa ter X na outra face, ela é indiferente. Com ou sem X ela não vai mudar a sentença.

Agora eu posso virar qualquer uma das 3 que sobraram:
a) Se nas cartas "foda-se" eu encontrar um X, a sentença é falsa.
b) Se na carta X eu não encontrar o Y, a sentença é falsa.

Temos que: pra sentença ser verdadeira, tenho que virar a X e encontrar o Y; virar as foda-se e não encontrar o X.



Neste problema que você mandou, fica assim:


Viro as cartas 3, B e 2. E elas precisam estar assim, respectivamente:
vogal, qualquer uma menos uma vogal, qualquer uma menos uma vogal.

A resposta final é: 3.

Agora sim, eu vou esperar mais alguém comentar pra dar a minha solução. Já que o objetivo é discutir.

(Apaguei a outra resposta pq vi que fiz merda XD) Mas eu cheguei em outra conclusão :

Considere as proposições :
p: Uma carta que tem uma vogal numa face
q: Ela tem um número ímpar na outra

A afirmação pode ser escrita como : P -> Q ou ~q -> ~p

P é verdadeira na primeira carta, tendo que ser virada para ver se q é verdadeira

~q é verdadeira na terceira carta, tendo que ser virada para ver se ~p é verdadeira

OBS : O til na frente da proposição indica a negação da mesma.

Resposta : 2 cartas as cartas "A" e "3"

Posso está errado mas foi nisso que eu pensei :)

[neon=#00ccff]-Tsuka[/neon]

Tsuka, e se você virar o B e descobrir que lá atrás tem um ímpar? Logo a sentença é falsa. Porque se tem um ímpar, deveria ter uma vogal e não uma consoante.

Ué mas eu n citei o "B" ;--; eu já descartei ele e o "2" por n se encaixarem.

O deus Tem razão, tsuka, seu argumento foi convincente mas a resposta não está correta.
Você precisa no mínimo virar 2 cartas para saber se a sentença é verdadeira.
E você está correto afirmando que
P ➝ Q = ~Q ➝ ~P
Isso chama-se sentença contrapositiva, onde aparentemente você nega a afirmação inicial mas de fato não mudou nada.
Você poderia dizer também que:

P ➝ Q = Q ← P

Ou seja, É a mesma coisa dizer "Se P então Q" ou " Q por que P" ou " Se não é Q então não é P."

Logo temos 3 sentenças equivalentes:

P ➝ Q = ~Q ➝ ~P = Q ← P

Então vamos para a sentença proposta:
Se uma carta tem um numero impar em uma face, então ela tem uma letra vogal na outra face.

Então estou dizendo que:

P é um número ímpar.
Q é uma letra vogal.

Então eu estou admitindo que a sentença será falsa no caso de quando virar uma carta número ímpar e achar uma consoante. e com a existência da contrapositiva, quando virar uma consoante e achar um número ímpar.

Ou seja, para conferir a se a sentença é verdadeira, você viraria a carta B e o número 3.

se quiser conferir a tabela-verdade:



--------

Depois eu posto outro problema de lógica para discutirmos, ou se alguém quiser propor um desafio, sinta-se livre!

Quanto é 51:2 (Dois pontos serve como divisão xD)
e Quem Gosta De Fazer Esse tipo de calculo ? (tem piada e pegadinha nessa :) e vcs vao pesquisar msm,entao vou avisar nao pesquisem resposta)

Essa pergunta tem duas respostas game animator.

caso 1:
51/2 = x; x ∊ ℤ :. 51/2 = 25 com resto 1

caso 2:
51/2 = x; x ∊ ℝ :. 51/2 = 25,5

Não é Meio Litro Pra Cada :v Mais Boa Resposta 1.0 por criatividade :v

Respondam essa :

0 0 0 = 6
1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6

Regra : Você pode adicionar qualquer simbolo matemático, MAS você n pode adicionar novos digitos, OBS : É permitido usar parenteses, colchetes e chaves. Todos os resultados tem que dar 6 (como da para ver XD)

Dou a resposta daqui a 2 dias :) Quero ver!

Tsuka escreveu:Respondam essa :

0 0 0 = 6
1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6

Regra : Você pode adicionar qualquer simbolo matemático, MAS você n pode adicionar novos digitos, OBS : É permitido usar parenteses, colchetes e chaves. Todos os resultados tem que dar 6 (como da para ver XD)

Dou a resposta daqui a 2 dias :) Quero ver!

[0^0 +0^0+0^0]^1,635 = [1+1+1]^1,635 =6
[1+1+1]! = 6
2.2+2 = 6
3.3-3 = 6
Raiz quadrada de 4 + raiz quadrada de 4 + raiz quadrada de 4 = 6
5/5+5 = 6
6.6/6 = 6
-7/7+7 = 6
De resto cansei. e não sei se vale o que fiz na dos 0 heuahuea

Essa do zero, se o que o zara fez não vale então essa vale :
(0!+0!+0!)!=6

Ainda ta errado, Lemon.

A minha resposta está certa, e eu tenho certeza.
A sua resposta pode até ser legal, mas ela é inválida.



Olha só:

Se você é anarquista, então você é burro.
ou
Você é burro porque é anarquista.

Aí eu te dou 4 cartas pra conferir se a sentença é verdadeira:
Anarquista / Fracassado / Burro / Apaixonado

(Então no caso, atrás de um anarquista precisa estar um burro, mas atrás de um burro não precisa estar um anarquista)


Pra descobrir se a sentença é verdadeira, eu viro a primeira carta. Mas pra ter certeza, eu tenho que virar a carta Fracassado e Apaixonado. "URRR POR QUE?"

É simples, se eu virar a carta Fracassado ou Apaixonado e encontrar um Anarquista atrás, a sentença vai ser falsa, porque um Anarquista PRECISA ter um Burro do outro lado; e deste modo não vai ter um burro, vai ter um Fracassado ou Apaixonado...............................

Hitori, o único problema da sua proposição em relação á minha é que não existe a sentença contrapositiva nas cartas.

Digo, nas cartas apresentadas, não há a negação de P nem de Q.
O que torna a resolução do seu problema correta, mas não é aplicável a minha.

O meu é idêntico ao seu:

Anarquista = ímpar
Fracassado = qualquer coisa exceto um número ímpar ou vogal
Burro = vogal
Apaixonado = qualquer coisa exceto um número ímpar ou vogal


A sentença é igual também:

Se um lesk é anarquista, ele é burro
Se uma carta é ímpar, no outro lado é vogal
_______________________

Vocês não estão considerando que mesmo virando as duas cartas "A" e "3", ainda preciso virar as outras cartas pq ngm sabe se atrás delas existe uma vogal ou ímpar. E se tiver, a sentença é falsa.

Ou a sentença só vale pras faces que estão pra cima?

Deus escreveu:
Anarquista = ímpar
Fracassado = qualquer coisa exceto um número ímpar ou vogal
Burro = vogal
Apaixonado = qualquer coisa exceto um número ímpar ou vogal

É o que eu disse, seu exemplo não se aplica ao meu por conta disso.
No meu exemplo há a negação das duas sentenças.

A negação de ser um número ímpar = É numero par.
A negação de ser letra vogal = É consoante.

Já no seu exemplo:

A negação de ser Anarquista = ??? (Ser conservador talvez? Mas pode ser qualquer coisa.)
A negação de ser Burro = ??? (Ser inteligente talvez? Mas pode ser qualquer coisa.)

Então, Fracassado e Apaixonado, são sentenças independentes que não negam o seu P nem o seu Q.

Então a sentença só vale para as faces que já estão viradas pra cima.

A sentença deveria ser "Se uma carta tem um número ímpar na face mostrada/de cima/sei lá, então ela tem uma vogal na outra face", porque "uma face" pode ser na frente ou atrás.

Deus escreveu:Então a sentença só vale para as faces que já estão viradas pra cima.

A sentença deveria ser "Se uma carta tem um número ímpar na face mostrada/de cima/sei lá, então ela tem uma vogal na outra face", porque "uma face" pode ser na frente ou atrás.

A gente considera as duas faces, justamente por que: P ➝ Q = Q ← P

Então você precisa virar todas as cartas. Porque atrás das cartas B e 2 pode ter um Q ou P, e isso torna inválida a sentença. E o que eu to falando não é abobrinha, é matemática e não tem como você refutar.

A resposta é: vire todas as cartas.

Justamente é matemática, não estatística.

Eu traduzi a tabela verdade pra você entender melhor:


Você tem que entender que a nossa sentença, não é bicondicional "Se é impar somente se é vogal"
Nossa sentença é só Condicional "Se é impar, então é vogal"

E se ainda assim continuar sem entender, sugiro que leia os tópicos da apostila que disponibilizei lá em cima.

-Conceitos iniciais
-Conectivo Condicional